De péndulos y balanzas (II)
(Viene de Parte I)
La siguiente etapa en la basculante historia de los péndulos nos enfrenta a un déjà vu. Casi 300 años después, alguien vuelve a quedar absorto ante el movimiento de una lámpara colgante. El relojero alemán Anton Harder observa a un sirviente mientras enciende las velas de una repujada luminaria. El criado ha ido girando el candelabro circular hasta prender el último de los velones dispuestos sobre el gran aro de hierro, y lo suelta. La pesada lámpara gira en torno a su eje, alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda y, como sucediera a Galileo, una idea cayó en terreno fértil. Ese mismo año proyectaría su primer reloj equipado con un péndulo de torsión. Sin embargo, su equivalente estático, la balanza de torsión, estaba destinada a interpretar un papel mucho más trascendente en la historia de la ciencia.
Fiel a sí mismo,
la fuerza que midió
era aún más tímida.
La línea Mason-Dixon pretendía resolver un conflicto entre dos colonias a mediados del siglo XVIII. El trazado de esta demarcación fronteriza, que actualmente discurre por los límites de los estados de Maryland, Pensilvania, Virginia Occidental y Delaware, generaba preocupación en el físico Henry Cavendish. La cordillera de los montes de Allegheny, que se extiende a lo largo de 800 km y atraviesa tres de los cuatro estados citados, sometería a un imperceptible tirón gravitatorio a la plomada de los instrumentos de medición, una sutil atracción que podría provocar un error acumulado muy considerable. Con estas tribulaciones en mente, Cavendish puso en marcha uno de los primeros experimentos de alta precisión de la Física.
Para conocer de qué magnitud podía ser esta fuerza, era
necesario conocer las densidades de los cuerpos, ya que la atracción
gravitatoria es proporcional a ellas. Si solo la atracción provocada por un
planeta sobre un objeto o sobre otro planeta produce efectos perceptibles,
¿cómo podría determinarse en un laboratorio empleando masas mucho más pequeñas?
No parecía posible medir una acción de tan minúsculo valor. “Montañas enteras
no bastarían para producir un resultado sensible”, decía el propio Newton
Por otro de esos vaivenes de la fortuna, Cavendish comentó el problema con uno de sus escasos amigos, el clérigo y geólogo John Michell. Debido a problemas de salud, el reverendo Michell había abandonado la construcción de un telescopio de ambiciosas dimensiones para dedicarse a, según su amigo, “una ocupación más sencilla y menos laboriosa como la de pesar el mundo”. Pasó una década construyendo un aparato para determinar la densidad de la Tierra que, a su fallecimiento, Cavendish heredó y mejoró. Básicamente, el elemento esencial del instrumento consistía en una barra con dos bolas de plomo en sus extremos, como las que levantaban los antiguos forzudos circenses. Esta especie de haltera se colgaba por el centro con un fino hilo metálico de manera que las esferas de sus extremos se situaran cerca de otras dos bolas de plomo estáticas de mayor tamaño.
Esquema de una balanza de torsión. La atracción gravitatoria entre las esferas M y m retuerce el cable del que cuelga la pareja de esferas pequeñas. |
El péndulo de torsión giraría un pequeño ángulo porque cada esfera pequeña tendería a acercarse a cada una de las grandes por atracción gravitatoria, provocando que el hilo se retorciese. De este modo, el péndulo se convierte en una balanza que debe encontrar el equilibrio entre las dos fuerzas en juego, la de atracción entre cada pareja de bolas grande y pequeña, y la resistencia del hilo a la torsión.
Henry Cavendish era tímido hasta el extremo y rehuía la
compañía de otras personas tanto como le era posible. Cuando viajaba en
carruaje se acurrucaba en un rincón para no ser visto por la ventanilla. En más
de una ocasión había salido corriendo ante la visión de una estancia llena de
gente, y evitaba el trato con su ama de llaves dejando notas con las instrucciones
para el día siguiente. Aunque rivalizando con su timidez está la de la propia
fuerza gravitatoria, la más débil de las fuerzas fundamentales del universo.
Cavendish tuvo que ocultar su aparato en el interior de una jaula de madera
para protegerlo de corrientes de aire y de cambios de temperatura. Su único
vínculo con el exterior era un catalejo situado en una de las paredes, el ojo
de cerradura por donde otear la pudorosa oscilación de las esferas. Un efecto
tan huidizo que solo con la máxima precisión se atrevería a hacer acto de
presencia, equilibrando la balanza con una fuerza equivalente al peso de una
pestaña.
(Continúa en Parte III)
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Esta entrada participa en el blog de narrativa científica Café Hypatia con el tema #PVmedir.
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