Catenas, la ciudad de los empedrados

Mi curiosidad por visitar la ciudad venía de antiguo, y no apartaba de mi pensamiento la ocasión de recorrer sus calles. Había oído hablar sobre el amor de sus habitantes por la geometría, que se traslucía por cualquier rincón donde el visitante quisiera aventurarse.

Fachadas con ventanas romboidales tapizadas con enredaderas, cuyos zarcillos en espiral se sujetan a balaustradas ondulantes. Chimeneas piramidales exhalan nubes de humo globosas, casi elípticas. Cúpulas cónicas, brillantes, que rematan los edificios más altos. Patios coronados con fuentes octogonales, rodeados con soberbias columnatas. Y arcos, muchos arcos. Arcos amplios sosteniendo puentes, arcos estilizados en las bóvedas de los templos...

Pero en la villa de Catenas elevaron a la máxima categoría esta rama de las matemáticas al convertir en su mayor atractivo arquitectónico el suelo que pisan sus ciudadanos.
Los empedrados que pavimentan las calles de Catenas son, cuando menos, sorprendentes. Cantos rodados de perfecta curvatura y minuciosamente alineados cubren la calzada. Transitar con un vehículo por estas calles debe resultar tremendamente incómodo – pensé -. Aún sin salir de mi perplejidad, observé que de unas calles a otras el empedrado difería sensiblemente, al estar formado por cantos rodados más curvos o más planos.

Mientras me encontraba absorta en este detalle, advertí que un automóvil se acercaba. — ¡Pobre conductor! —exclamé para mis adentros, pensando en las sacudidas que sufriría al circular por un pavimento tan irregular. Cuando el vehículo pasó por mi lado, no podía dar crédito a lo que vi. ¡Tenía las ruedas cuadradas!

¡No es posible! —dije en voz alta.
¿Por qué no ha de ser posible? —respondió un hombre que se detuvo junto a mí—. Esta calle está autorizada para la circulación de cuadramóviles —añadió el transeúnte.
¿Cuadramóviles? —pregunté— ¿es así como llaman aquí a los vehículos?
Comprendo su asombro —respondió el cateniense mientras sonreía—. Todos los turistas que nos visitan se muestran igual de sorprendidos. No todos nuestros coches tienen las ruedas cuadradas. También circulan triamóviles o hexamóviles, según posean ruedas triangulares o hexagonales.

Mis ojos se abrían cada vez más escuchando las explicaciones del amable lugareño.
— Pero debe ser muy incómodo conducir dando brincos con esas ruedas.
— ¡Oh, no! ¡En absoluto! Los empedrados de Catenas están expresamente diseñados para que la marcha sea suave y sin saltos. Es un inconveniente que los ingenieros resolvieron hace tiempo. ¿Conoce usted el arco de catenaria?
— ¿Se refiere usted a la curva que forma un cable tendido entre dos postes? Por supuesto, la conozco.
— Pues dé la vuelta a esa curva y tendrá usted la forma de los adoquines de nuestras calles. Cualquier rueda poligonal se deslizará suavemente sobre estas catenarias invertidas. Además, se ha convertido en una eficaz medida para regular el tráfico de la ciudad.
— Recuerdo su comentario acerca de que esta calle estaba autorizada para cuadramóviles. ¿Tiene eso algo que ver?
— En efecto, mi estimada amiga. Habrá observado que la curvatura del empedrado no es igual en todas las calles, de manera que en función de que las ruedas del vehículo sean triangulares, cuadradas o hexagonales, podrán circular solamente por los pavimentos con la curvatura adecuada para cada tipo de rueda.

— Pero, en lugar de todo este lío de ruedas poligonales y empedrados, ¿no sería más fácil construir pavimentos lisos y ruedas redondas?
— ¡Por supuesto! Sería lo ideal, pero una rueda circular en realidad es un polígono de infinitos lados. ¿Se sentiría usted capaz de construirla? Me temo que en Catenas no exista la tecnología para que eso sea posible.

Y tras saludarme cortesmente, se alejó vadeando con agilidad aquellos empedrados, mientras yo me ponía a pensar dónde encontraría un cuadrataxi libre.