Las mil y una noches de Tawaddud (II)

(viene de la parte I)

La historia de al-Haytham 

El regreso a Bagdad era un viaje largo de varias etapas, la primera de las cuales les haría detenerse en la localidad de Naysan. Tras ponerse el sol, Tawaddud prosiguió el relato del sabio que temía ver su cuello bajo el filo de la cimitarra. Para escapar de su más que probable cita con el verdugo, al-Haytham, ni corto ni perezoso, simuló un repentino ataque de demencia. No era la primera vez que al-Haytham simulaba estar loco, pues ya había recurrido a esta treta para librarse de un puesto como funcionario y dedicarse a su pasión, la ciencia. Sorprendentemente, el truco le funcionó por segunda vez. El califa le perdonó la vida y decretó su arresto domiciliario. En ese instante, contaba Tawaddud a su señor, se iniciaba la verdadera aventura científica para al-Haytham.

En estas circunstancias, al-Haytham obtuvo lo que ansiaba: disponer de todo el tiempo y la tranquilidad para investigar, y comenzó por comprobar si el fenómeno de la luz y la visión podía comprenderse mediante la geometría. Explicó por primera vez cómo funciona una cámara oscura y propuso que la formación de la imagen en el interior del ojo podría regirse por el mismo principio. Dejó constancia de esta innovadora idea en su Kitab al-Manazir, o Libro de Óptica, donde justifica sus teorías con evidencias experimentales y reproducibles.

Esquema sobre el sistema de la visión según al-Haytham.
Kitab al-Manazir (1021).

Expuso el funcionamiento de los espejos, donde los ángulos de incidencia y reflexión son iguales, y cómo se desvía la luz al cambiar de medio en el fenómeno de la refracción. Este efecto le permitió estimar con bastante precisión el espesor de la atmósfera calculando la duración del crepúsculo tras la puesta de sol. También se le atribuye la primera apreciación de la capacidad de una lente convexa para ampliar la imagen de un objeto, y los primeros experimentos sobre la dispersión de la luz en sus colores. 

Durante el arresto domiciliario de al-Haytham, que duró diez años hasta la muerte del califa al-Hákim, un viajero y matemático persa también estuvo preso durante un breve periodo a manos del sultán Mahmud de Gazni, que se hizo con el control de la región de Corasmia. Durante su cautiverio encontró el modo de poner el mundo a sus pies, y lo logró con un arma más universal y poderosa que la espada. 

La madrugada avanzaba sobre Naysan y era el momento de que Tawaddud se despidiera del sultán hasta la próxima noche mientras le deseaba el más plácido de los sueños. 

La historia de al-Biruni 

La ruta hacia la siguiente etapa, la ciudad de Kut, había sido agotadora. El sultán debía reponer fuerzas esa noche pues le aguardaba una jornada de intensa actividad en la que debía departir con gobernantes locales antes de continuar viaje hacia Bagdad. Ocupó la tarde en visitar algunos comercios para apreciar sus exquisitas alfombras y, a pesar de encontrarse exhausto, se apresuró a comer un ligero bocado para reunirse con su esclava y escuchar la historia de aquel matemático persa. 

Tawaddud retomó su narración desvelándole el deseo de Abu ibn Ahmad al-Biruni: calcular con la mayor precisión posible el tamaño de la Tierra. Al-Biruni sabía que dos siglos antes el califa al-Mamún organizó una expedición de agrimensores para que, midiendo a base de pasos, determinaran la distancia equivalente a un grado de arco de meridiano, una tarea colosal. El matemático no poseía los medios para semejante empresa, así que puso en marcha su ingenio para medir el diámetro de la Tierra sin moverse del lugar donde se hallaba.

Desde el fuerte de Nandana, en el extremo sur de la Cordillera de la Sal, se fijó en la montaña apropiada para su medición. Desde la base de la montaña, y con la ayuda de un astrolabio, al-Biruni midió los ángulos de elevación de la cima desde dos puntos diferentes. Un cálculo trigonométrico haría el resto para conocer la altura de la montaña sobre la planicie.

Conocidos los ángulos zeta1 y zeta2 y la distancia d,
al-Biruni pudo calcular la altura h de la montaña.

Hecho esto, subió a la cumbre y con el mismo instrumento apuntó hacia el horizonte. El astrolabio se inclinó levemente hasta los 34 minutos de arco. Eran los dos únicos datos que necesitaba para, gracias de nuevo a la trigonometría, determinar el radio del planeta con notable precisión. Al-Biruni fue uno de los primeros en vislumbrar que la unión de cálculos y figuras abstractas podía ayudar a comprender el mundo real.

Con el ángulo alfa medido con el astrolabio y la altura h de la montaña,
al-Biruni obtuvo el valor del radio r de la Tierra.

La esclava hizo una larga pausa y su expresión mudó hacia la tristeza. El sultán vio cuajar lágrimas en los ojos de su querida narradora y comprendió. El avance mongol no tardaría en llegar a Bagdad y la siguiente historia que Tawaddud le contara podría ser la última. Habían llegado a sus oídos noticias recientes sobre la rendición de Alamut y el sultán estaba ansioso por escucharlas.

(continúa en la parte III)

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Esta entrada participa en el blog de narrativa científica Café Hypatia con el tema #PVMujerEnCiencia.