De péndulos y balanzas (I)

Latido simple y armónico

Divisor inexorable del tiempo

en jaula gravitatoria.

 

Muy ilustre padre:

La ausencia de sus noticias no me permite descansar bien, con el temor de que el frío repentino haya provocado el regreso de sus dolores habituales. [...] He estado muy ocupada bordando las servilletas, pero me he dado cuenta de que me falta un trozo para terminar las dos últimas. Me alegraría que me enviara algo más de tela como la muestra que le remito [...] Además, le ruego tenga la bondad de hacerme llegar ese libro suyo que acaba de ser publicado, pues tengo gran deseo de leerlo [...]

 

Desde San Matteo, el 21 de noviembre de 1623,

su muy afectuosa hija

hermana María Celeste Galilei

 

El convento de San Matteo era muy pobre. Las monjas apenas disponían de recursos para alimentarse y mantener las estancias, por lo que la hermana María Celeste, de nombre secular Virginia, agradecía infinitamente la ayuda que les prestaba su padre, Galileo Galilei. En ocasiones se encargaba de arreglar alguna ventana o en volver a poner en marcha el reloj del convento, una desvencijada máquina de fatigados resortes. ¡Cuánto les hubiese alegrado contar con un reloj de péndulo!, pero en esa época un ingenio semejante solo estaba en la mente de Galileo desde aquel día, cuando contaba 17 años, en que miró a las alturas en la Catedral de Pisa.

Antes del comienzo de la misa, el sacristán se encaramaba a una escalera y encendía varias lámparas que pendían de largas cadenas. Cuando la última vela había prendido, el clérigo soltaba el candelabro colgante dejándolo balancearse. Galileo se puso a observar la oscilación mientras con sus dedos se buscaba el pulso en la muñeca. Sorprendentemente, aunque la amplitud del balanceo se acortaba con el tiempo, cada vaivén parecía durar lo mismo.

A Virginia le gustaba estar al tanto de los trabajos de su padre, cuya profesión había inspirado la elección de su nombre religioso. El libro al que hace referencia en su carta lleva por título Il Saggiatore (El ensayador), y fue escrito por Galileo como respuesta mordaz a la explicación sobre los cometas que dio el jesuita Horacio Grassi en su Libra astronómica y filosófica. El título completo del libro de Galileo reza así:

El ensayador, en el cual con equilibrio exquisito y justo se pondera lo contenido en «Libra astronómica y filosófica».

El libro ponía broche a una batalla dialéctica entre Galileo y Grassi a causa de sus discrepancias en la naturaleza de los cometas. Galileo usa la balanza como metáfora del análisis de dos argumentos contrapuestos, e incluye intencionadamente dos términos también antagonistas: “saggiatore” era el nombre que se daba a la balanza de precisión de los joyeros, mientras que el término “libra” se usaba para referirse a la balanza romana de escasa exactitud. Este sutil guiño informaba al lector, ya desde el título, de cuál de las dos ideas en disputa debía fiarse.

Galileo se ocupó de las balanzas tanto en sentido metafórico como literal pues en su primera incursión en la ciencia intentó reconstruir el método del que se pudo valer Arquímedes para determinar la riqueza en oro de la corona del rey Hierón II de Siracusa. Publicó su breve ensayo con 22 años bajo el título La bilancetta, donde describe por primera vez un instrumento para determinar la densidad de sólidos y líquidos, la balanza hidrostática.

Il Saggiatore fue un éxito literario en Italia por su estilo cáustico y polémico, pero no es tan conocido por lo que aportó al pensamiento científico.  En esta obra incluye por primera vez dos de las consideraciones básicas para la ciencia moderna con las que contesta a Grassi: no valen testimonios ni argumentos de autoridad; la experiencia inquisitiva y el lenguaje matemático son los únicos fundamentos válidos para comprender los fenómenos naturales.

Hacia el final de su vida, Galileo retoma la aplicación del péndulo para la medición del tiempo. Con los bocetos e instrucciones que le dejó su padre, Vincenzo trata de construir un reloj que no llega a funcionar por la excesiva fricción del mecanismo.

El relevo lo tomó el físico y astrónomo Christiaan Huygens al percatarse de que la isocronía del péndulo observada por Galileo tenía un inconveniente: el vaivén solo es regular en el tiempo para pequeñas oscilaciones. Si el péndulo bascula con mayores amplitudes, se vuelve incapaz de dividir el tiempo en partes iguales. Entonces recordó un concurso convocado por el matemático Blaise Pascal para estimular entre sus colegas el estudio de una peculiar curva, tan sencilla de representar como seguir la trayectoria de un clavo en la periferia de la rueda de un carruaje mientras da una vuelta desplazándose por el suelo.

Galileo la bautizó como cicloide, y Huygens se preguntó cómo se comportaría un péndulo al que se obligara a seguir esta trayectoria en lugar de que trazara un recorrido circular.

Los fragmentos de cicloide en la parte superior de la estructura curvan la cuerda para que el péndulo describa una trayectoria cicloidal.

La sorpresa fue mayúscula al descubrir que el péndulo cicloidal es tautócrono, una manera de decir que, con independencia de la amplitud de su balanceo, el péndulo siempre tarda el mismo tiempo en cada oscilación.

(Continúa en parte II)

______________________________________________

Esta entrada participa en el blog de narrativa científica Café Hypatia con el tema #PVmedir.